محاسبه توزیع احتمال شاخص قیمت‌های آتی سهام براساس الگوی براونی هندسی

نوع مقاله : علمی

نویسندگان

1 دکتری اقتصاد، دانشکده اقتصاد، مدیریت و حسابداری، دانشگاه یزد

2 دانشیار اقتصاد، دانشکده اقتصاد، مدیریت و حسابداری، دانشگاه یزد

3 دانشیار آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد

چکیده

پیش‌بینی، جزئی اساسی و رو به رشد از تئوری‌ها و کاربردهای اقتصاد و مالی است. پیش‌بینی‌ها به سه شکل نقطه‌ایی، فاصله‌ایی و توزیع احتمالی بیان می‌شوند. بیشترین حجم اطلاعاتی که یک پیش‌بینی می‌تواند ارائه دهد در شکل توزیع احتمال است. برای مثال می‌توان علاوه بر میانگین و واریانس شرطی سایر گشتاورها از جمله کشیدگی و چولگی را نیز با استفاده از توزیع احتمال محاسبه کرد. این فرم از پیش‌بینی در اقتصاد مالی که ارزیابی ریسک و نااطمینانی اساسی می‌باشد، بسیار با اهمیت است. زیرا مجموعه تمامی پیشامدهای ممکن برآورد می‌شود و پیشامدی که ممکن است در آینده رخ دهد از قلم نمی‌افتد. بنابراین، ارزیابی نااطمینانی در این حالت بسیار دقیق تر از سایر شکل‌های ارائه پیش‌بینی است. در پژوهش حاضر براساس الگوی براونی هندسی به محاسبه احتمال مقادیر آتی شاخص قیمت‌های سهام بورس تهران پرداخته است. برای این منظور از رویکرد پارامتری بیزی و الگوریتم نمونه‌گیری MCMC استفاده شده است. نتایج پژوهش حاکی از روند رشد شاخص قیمت‌های سهام با نرخ متوسط ۹/۴ درصد در سال 1398  بوده (سال پیش‌بینی) و احتمال رخدادهای حدی مانند سقوط شاخص به کمتر از متوسط سال 1397 بسیار اندک ( تقریبا حدود 7 درصد) برآورد شده است. همچنین نتایج نشان می دهند که احتمال سقوط شاخص قیمت های سهام در سال پیش‌بینی به کمتر از مینیمم سال قبل آن تنها 0.0017 است. بنابراین، سرمایه گذاری در بازار سهام مطمئن می‌باشد. این اطلاعات تنها در شیوه پیش‌بینی احتمال مقادیر آتی شاخص قیمت‌های سهام قابل با الگوی براونی قابل دستیابی است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Calculation of Probability Distribution of Future Stock Price Indices Based on Geometric Brownian Model

نویسندگان [English]

  • Mojtaba Rostami 1
  • Seyed-nezamuddin Makiyan 2
  • Rasul Roozegar 3
1 Ph.D. in Economics, Yazd University, Yazd, Iran,
2 Associate Professor in Economics, Yazd University, Yazd, Iran
3 Associate Professor in Statistics, Yazd University, Yazd, Iran
چکیده [English]

Forecasting is an essential and growing component of financial theories and applications. Forecasts are expressed in three ways: point, interval, and probability distribution. The largest amount of information a forecast can provide is in the form of a probability distribution. For example, in addition to the mean and conditional variance of other torques including kurtosis and skewness, the probability distribution can also be calculated. This form of forecasting is very important in the financial economy, which is a fundamental risk assessment and uncertainty. Because the sum of all possible events is estimated and the future events may not be missed. Therefore, estimating uncertainty in this case is much more accurate than other forms of forecasting. In the present study, based on the Geometric Brownian Model (GBM), the probability of future stock price index values of Tehran Stock Exchange is calculated. Bayesian parametric approach and MCMC sampling algorithm are used for this purpose. The results show the growth rate of the stock price index at an average rate of 4% in the year 1398 (forecast year) and the probability of limiting events such as the index falling to below the 1397 average is very low (about 7%). The results also show that the probability of falling stock price index in the forecast year is lower than the minimum of the previous year is only 0.0017. Therefore, investing in the stock market is very safe. This information is only available in the manner of predicting the probability of future stock price indexes.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Geometric Brownian Model )GBM(
  • Bayesian Methods
  • MCMC
  • Forecasting of Future Stock Price Index
  • Probability Distribution

مراجع

Baberis, N. and R. Thaler (2003). A Survey of Behavioral Finance. in G. M. Constantin Ides, M. Harris, and R. Stultz (eds.), Handbook of Behavioral Economics of Finance. Amsterdam: Elsevier.
Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2018). Investments and Portfolio Management. McGraw Hill Education (India).
Brockwell, P. J., & Davis, R. A. (2016). Introduction to Time Series and Forecasting. Springer.‏
Elliott, G. and A. Timmermann (2008). Economic Forecasting, Journal of Economic Literature. 46, 3–56.
Elliott, G., C. W. J. Granger, and A. Timmermann (2006). Handbook of Economic Forecasting. Vol. I. Amsterdam: North-Holland.
Fisher R. (1936). Uncertain Inference. Proc. Am Acad. Arts Sci. 71:245–258.
Gilks, W. R., Richardson, S., & Spiegel Halter, D. (1995). Markov Chain Monte Carlo in Practice, Chapman and Hall/CRC.
Granger, C. W. J. (1992). Forecasting Stock Market Prices: Lessons for Forecasters. International Journal of Forecasting, 8, 3–13.
Granger, C. W. J. and M. H. Pesaran (2000a). A Decision-Based Approach to Forecast Evaluation, in W. S. Chan, W. K. Li, and H. Tong (eds.), Statistics and Finance: An Interface. London: Imperial College Press.
Granger, C. W. J. and M. H. Pesaran (2000b). Economic and Statistical Measures of Forecast Accuracy. Journal of Forecasting, 19, 537–560.
Granger, C. W. J. and P. Newbold (1977). Forecasting Economic Time Series. New York: Academic Press.
Klebaner, F. C. (2005). In Calculus with Applications. World Scientific Publishing Company.
Lo, A. (2004). The Adaptive Markets Hypothesis: Market Efficiency from an Evolutionary Perspective. Journal of Portfolio Management, 30, 15–29.
Maddala, G. K., & Kim, I. IM (1998). Unit Roots, Co-integration, and Structural Change.
Makiyan S.N. and Rostami M. (2018). Advances in Econometrics, 1st Edition, Nour-e Elm Press, (in Persian).
Pearson E., (1962). Some Thoughts on Statistical Inference. Ann Math Stat 33:394–403.
Pearson K (1920). The Fundamental Problems of Practical Statistics, Biometrika 13:1–16.
Pesaran, M. H. and A. Timmermann (1994). Forecasting Stock Returns: an Examination of Stock Market Trading in the Presence of Transaction Costs. Journal of Forecasting, 13, 335–367.
Pesaran, M. H. and M. Weale (2006). Survey Expectations, in C. W. J. Granger, G. G. Elliott, and A. Timmermann (eds.), Handbook of Economic Forecasting, Amsterdam, Holland.
Pesaran, M. H. and M. Weale (2006). Survey Expectations. in C. W. J. Granger, G. G. Elliott, and A. Timmermann (eds.), Handbook of Economic Forecasting, Amsterdam, Holland.
Rostami, M. and Makiyan S. N. (2019), Bayesian Unit Root Test with Outliers Observations: The Case of Daily Returns of 50 Active in Tehran Stock Exchange Companies, Econometric Modelling, 4(14), 59-86, (in Persian).
Smith, J., & Wallis, K. F. (2009). A Simple Explanation of the Forecast Combination Puzzle, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 71(3), 331-355.
Tsay, R. S., & Chen, R. (2018). Nonlinear Time Series Analysis, Vol. 891, Wiley.
پژوهشنامه اقتصاد کلان Macroeconomics Research Letter
دوره 16، شماره 31
شهریور 1400
صفحه 37-55

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 16 اسفند 1399
  • تاریخ بازنگری: 11 خرداد 1400
  • تاریخ پذیرش: 16 مرداد 1400

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار